Un modello matematico del flusso del fluido in uno scambiatore di calore a superficie raschiata Contherm

Viene presentato un semplice modello matematico del flusso del fluido in un tipo comune di scambiatore di calore a superficie raschiata in cui gli spazi tra le pale e le pareti del dispositivo sono stretti, in modo che sia valida una descrizione della teoria della lubrificazione del flusso.In particolare, viene analizzato il flusso isotermico costante di un fluido newtoniano attorno a una serie periodica di lame raschianti imperniate in un canale con una parete fissa e una mobile, quando è applicato un gradiente di pressione in una direzione perpendicolare al movimento della parete.Il flusso è tridimensionale, ma si decompone naturalmente in un flusso bidimensionale "trasversale" guidato dal movimento al contorno e un flusso "longitudinale" guidato dalla pressione.Si ricavano i primi dettagli della struttura del flusso trasversale e, in particolare, si calcolano le posizioni di equilibrio delle pale.Si mostra che il contatto desiderato tra le lame e la parete mobile sarà ottenuto, a condizione che le lame siano sufficientemente ravvicinate alle loro estremità.Quando viene raggiunto il contatto desiderato, il modello prevede che le forze e le coppie sulle lame siano singolari, quindi il modello è generalizzato per includere tre effetti fisici aggiuntivi, vale a dire il comportamento della legge di potenza non newtoniana, lo slittamento ai confini rigidi e la cavitazione in regioni di pressione molto bassa, ognuna delle quali è indicata per risolvere queste singolarità.Infine viene discussa la natura del flusso longitudinale.